Matematyka i akustyka

Wiele odkryć poczynili pitagorejczycy, jeżeli chodzi o geometrię. Można tutaj przywołać choćby odkrycia o sumie kątów w trójkącie, jeszcze niedoskonałe, ponieważ nieprzewidywane dla każdego trójkąta, z jedynie równoramiennego, oraz twierdzenie noszące imię Pitagorasa, ale nie będące prawdopodobnie jego autorstwa – jest to jedno z odkryć jego uczniów. Dzięki zadaniom konstrukcyjnym odkryli terminy takie jak: parabola, elipsa i hiperbola. W arytmetyce zajmowali się klasyfikacją liczb: parzyste i nieparzyste, będące i nie będące kwadratami, liczby niewymierne. Liczby kojarzyli z wielkościami przestrzennymi. W akustyce ważna było to, że przez muzykę, która miała cechy oczyszczające, można uniknąć wcielania się duszy. Innymi odkryciami, bardziej naukowymi, było to, że ruch jest przyczyną dźwięku, dźwięki wykazują zaś matematyczne prawidłowości. Harmonia jest stosunkiem liczbowym i powstaje dzięki liczbie.